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「線形代数学」の検索結果: 8冊
線形代数学
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
線形代数の世界
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
線型代数学周遊 応用をめざして
線型代数から広がる現代数学の世界。オイラー、ガウスが追い求めた数学発見への旅。純粋数学の隣には応用数学、産業数学が！
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
齋藤正彦線型代数学
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
格子暗号を用いた準同型暗号の理論ロードマップ
社会人になり３ヶ月が経ったということで，ここで理論的でもなければ技術的なことでもない今までのちょっとした（制作期間２ヶ月）振り返り記事を書いてみようと思います 格子暗号を用いた準同型暗号の論文を理解するには，どこまでの事前知識が必要なのか，他におすすめの論文などをまとめてみます 本記事はあくまで個人の見解であり，所属する組織の方針や見解を代表する・述べるものではありません また，予告なしに内容の加…
線型代数学（新装版）
本書の旧版（1958年刊、1974年増補改題）は、線型代数学に関する最も基礎的な理論および諸概念を明快に解説し、より本格的に線型代数学を学びたい読者にとって最適の参考書として、数十年にわたって理工系の多くの読者から親しまれ支持されつづけてきた定評の書。2006年には日本数学会出版賞を受賞した。 その旧版をもとに、2015年刊行の新装版では、最新の組版技術によって新たに本文を組み直して読みや...
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
格子暗号を用いた準同型暗号の理論ロードマップ
社会人になり３ヶ月が経ったということで，ここで理論的でもなければ技術的なことでもない今までのちょっとした（制作期間２ヶ月）振り返り記事を書いてみようと思います 格子暗号を用いた準同型暗号の論文を理解するには，どこまでの事前知識が必要なのか，他におすすめの論文などをまとめてみます 本記事はあくまで個人の見解であり，所属する組織の方針や見解を代表する・述べるものではありません また，予告なしに内容の加…
線型代数
理工系大学生必須の線型代数を、その生態のイメージと意味のセンスを大事にしつつ、基礎的な概念をひとつひとつユーモアを交え丁寧に説明する。
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
世界標準MIT教科書 ストラング：教養の線形代数
【世界標準の線形代数を教養として身につけよう！】 MITの名物教授ストラング博士が線形代数の本質をズバッと解説する“教科書シリーズ”の最新刊。線形代数が教養として身に付くように、既刊書『線形代数イントロダクション』の内容をコンパクトにまとめ、データサイエンスへの応用も掲載。 従来の書籍とは異なり、ベクトル空間の概念をいち早く学ぶことで線形代数の全体像が見通しやすくなり、飛躍なく諸概念の...
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
Ax=b を4つの部分空間を使って理解する〜連立一次方程式の解の秘密〜
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第３回目の記事です。全体は以下から。 前回、行列 $A$ の「4つの部分空間」について導入しました。 今回は、このコンセプトを使って、連立一次方程式 $Ax=b$ の解の構造について見ていきたいと思います。 問題
手計算で LU 分解〜Gauss消去法の逆思考
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第4回目の記事です。全体は以下から。 今回は、連立一次方程式を解く方法として、 $LU$ 分解を直感的に説明しようと思います。 $L$ は Lower Traiagular すなわち下三角行列、 $U$ は Upper Trainglar すなわち上三角表列です。任意の $m \times n$ 行列をこの２つの積に分解…
世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数イントロダクション
【世界中の学生・研究者のバイブル 邦訳完成!!】 MITの名物博士ストラング先生の、線形代数入門書の邦訳である。 同書は、大変大きな支持を得て世界中の大学で教科書・参考書として活用されている。高校数学を入口とし、平易なところからスタートして、膨大な量の演習問題を解きながら、線形代数の本質の理解へと進めていける。また、後半部分では、読者が必要としている線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具...
[Pythonによる科学・技術計算] 数値線形代数でヒンパンに出てくる行列の一覧
はじめに 数値線形代数ではさまざまなタイプの行列が出てきます。線形代数のライブラリ(LAPACKなど)のドキュメントを読んでいるときに，そこに書かかれている行列の定義をうっかり忘れてまったりすることがあります。また，定義はなんとなく覚えているものの，具体的な行列の形をイメージしたくなることも多いです。ときどき，英語の読み方も知りたくなることもあります。それらを参考書やインターネットで調べることは意…
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれて…
Ax=b を4つの部分空間を使って理解する〜連立一次方程式の解の秘密〜
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第３回目の記事です。全体は以下から。 前回、行列 $A$ の「4つの部分空間」について導入しました。 今回は、このコンセプトを使って、連立一次方程式 $Ax=b$ の解の構造について見ていきたいと思います。 問題
手計算で LU 分解〜Gauss消去法の逆思考
これは何? - Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第4回目の記事です。全体は以下から。 今回は、連立一次方程式を解く方法として、 $LU$ 分解を直感的に説明しようと思います。 $L$ は Lower Traiagular すなわち下三角行列、 $U$ は Upper Trainglar すなわち上三角表列です。任意の $m \times n$ 行列をこの２つの積に分解…